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Mathematik

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herb66:
Unser Junior bringt uns heute zur Verzweiflung.

Wieviel ergibt 4m x 4m? 16 m oder 16 m2? Es kommt wohl darauf an, ob man eine Linie oder eine Fläche berechnet.

Wenn man aber schreibt 4 m2 x 4 m2 wäre es eindeutiger, weil dann kann definitiv nur eine Fläche herauskommen.

Lernen die Kidner heute bei der Flächenberechnung, dass sie 4m2 x 4m2 scheiben sollen und nicht 4m x 4m? Hat jemand ein VS Kind, das auch so schreiben muss?

Das Arbeitsbuch ist leider in der Schule geblieben.

Goodiegoodie:
In der VS wird es so unterrichtet:
In ein Quadrat, das 4m x 4m groß ist, passen in die erste Reihe 4 m2 hinein. Und es gibt 4 solche Reihen,
also 4 m2 x 4 = 16 m2

In der AHS wird quadriert, also 4 m x 4 m = 16 m2

4 m2 x 4 m2 = gibt es gar nicht, denn da kämen keine m2 mehr heraus, weil die m2 auch wieder quadriert würden.

*klugscheißmodusoff*

Goodiegoodie:
Das gilt natürlich generell für die Flächenberechnung in der VS. Auch für Rechtecke.
Ein Rechteck, das 6m x 3m groß ist, hat in der ersten Reihe 6 m2. Es gibt 3 solche Reihen, also 6 m2 x 3 = 18 m2

Stefan:
Die Einheiten muss man multiplizieren, wobei diese in der Rechnung oft weggelassen werden und erst im Ergebnis hingeschrieben werden. Die Einheiten müssen in der Rechnung wie Variablen behandelt werden, es gelten also die selben Rechenregeln (Wobei Einheiten nur multipliziert und dividiert werden können, Addition und Subtraktion darf hier nicht durchgeführt werden).

Für eine Flächenberechnung wäre das also:
A = 4 m * 4 m = 16 m²
m² ist ja nur eine andere Schreibweise für m * m

Die dabei verwendeten Größen haben jeweils eine Zahl (in diesem Beispiel 4) und ein Einheit (in diesem Beispiel Meter m)

Für ein Volumen wäre das zB:
V = 4 m * 4 m * 4 m = 4 m * 16 m² = 64 m³

Wenn man, wie du schreibst "eine Linie" berechnen möchte, multiplizierst du eine Strecke (also eine Größe mit Zahl und einer Längeneinheit) mit einer dimensionslosen Zahl (diese Zahl zählt einfach nur die Anzahl der Strecken ab, hat also selbst keine Dimension).
zB. L = 4 * 4 m = 16 m.


Das Eingangs von dir beschriebene Beispiel 4 m² * 4 m² wäre das Ergebnis:
4 m² * 4 m² = 16 m^4
Mathematisch kann das gemacht werden, physikalisch bin ich mir aber nicht sicher ob ein vierdimensionales Volumen irgendwie Sinn ergibt.
Eine Rechnung in der Steht: A = 4 m² * 4 m² = 16 m² ist schlichtweg falsch, ich hoffe dass das so nirgends gelehrt wird.

Ich hoffe dass ich das halbwegs verständlich erklären konnte, wenn nicht bitte einfach weiter Fragen. Dimensionsbetrachtungen sind super wichtig und können sehr hilfreich sein, wenn mit physikalischen Größen gerechnet wird  :)

herb66:
Vielen Dank, das war alles sehr hilfreich - und interessant.

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